Dos autobuses, uno de cada línea coinciden a las 7, 8, 9, 10…
Es decir, cada 60 minutos un autobús de la línea A y otro de la B paran a la
vez en la plaza de España a partir de las 7 de la mañana.
La solución es un múltiplo de 10 y 12. El múltiplo más
evidente es 10x12 = 120. Es decir, de todos los autobuses de ambas líneas, cada
dos horas un bus de la línea A y otro de la B coincidirán a la misma hora en la
plaza de España.
Ahora bien, 120 minutos será la respuesta correcta siempre
que no haya un múltiplo de 10 y 12 menor que 120. ¿Lo hay? En efecto, lo hay, y
se llama mínimo común múltiplo (m.c.m.), cuyo valor es el producto de los
divisores comunes y no comunes con el mayor exponente.
Los divisores de 10 son 2 y 5
Los divisores de 12 son 3 y 2x2 (dos al cuadrado)
Son tres los divisores comunes y no comunes con el mayor
exponente: 3, 4 (2 al cuadrado) y 5, y su producto es 60, el menor número
entero divisible tanto por 10 como por 12.
Al dividir 60 entre 10 y 12 veremos cuántos autobuses de
cada línea paran a lo largo de una hora en la plaza de España, pero solo uno de
cada línea coincidirá en la parada.
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