SOLUCIÓN AL ESTRUJA TU MENTE


Dos autobuses, uno de cada línea coinciden a las 7, 8, 9, 10… Es decir, cada 60 minutos un autobús de la línea A y otro de la B paran a la vez en la plaza de España a partir de las 7 de la mañana.
La solución es un múltiplo de 10 y 12. El múltiplo más evidente es 10x12 = 120. Es decir, de todos los autobuses de ambas líneas, cada dos horas un bus de la línea A y otro de la B coincidirán a la misma hora en la plaza de España.

Ahora bien, 120 minutos será la respuesta correcta siempre que no haya un múltiplo de 10 y 12 menor que 120. ¿Lo hay? En efecto, lo hay, y se llama mínimo común múltiplo (m.c.m.), cuyo valor es el producto de los divisores comunes y no comunes con el mayor exponente.

Los divisores de 10 son 2 y 5

Los divisores de 12 son 3 y 2x2 (dos al cuadrado)

Son tres los divisores comunes y no comunes con el mayor exponente: 3, 4 (2 al cuadrado) y 5, y su producto es 60, el menor número entero divisible tanto por 10 como por 12.

Al dividir 60 entre 10 y 12 veremos cuántos autobuses de cada línea paran a lo largo de una hora en la plaza de España, pero solo uno de cada línea coincidirá en la parada.

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